冷链物流配送在国外的研究由来已久，发展更是早于国内，对冷链配送和车辆路径问题的分析也较成熟完善，提出了多配送中心车辆调度的问题，即MD原VRP。根据现实情况需同时考虑送货和取货，建立了带时间窗的车辆配送问题。多配送节点的车辆路径问题模型特点，给出合适的自适应的遗传算法。王科峰、叶春明将节点单需求和节点双重需求模型进行了对比分析，说明了启发式算法的改良对成本节省的实际效果。李华考虑的是约束条件未知下考虑送取货的多目标车辆路径问题。Karl F.Doerner研究了带有时间窗的送货和取货同时考虑的车辆路径问题。NabilaAzi在解决容易腐烂的食品配送的VRP优化问题上使用了距离路程最短法。于坤根据传统典型的送货和取货同时考虑的车辆路径问题为基础，构建基于该问题的城市冷链物流配送路径优化模型。结合模型设计遗传算法求解其具体配送方案。陈冲就生鲜农产品的车辆配送问题进行了研究，基于软时间窗约束条件，考虑产品的货损周期，采用节约法对模型求解和分析。如果物流网络采用库存集中管理模式，还需要考虑集中库存的再分配问题。横向转运可实现配送中心之间的物资再分配。横向转运是物料在同一层级的设施间定向运动达到补充库存的目的。例如，从供应商到制造商，从制造商到分销商，层间流动的方向和物流比较容易确定。相比之下，横向转运是更为灵活的库存补充再分配方式。
    重庆蔬菜配送本文结合当前配送路径的研究以及对横向转运的概述，考虑到冷链物流承载的货物具有一定的特殊性且对温度的要求较高，提出在冷链物流配送中设定模糊时间窗来反映顾客满意度。同时，探讨了多配送中心的冷链物流存在的某一配送中心无法满足某一需求点的货物调配问题，在该问题的研究中，以配送点至客户点、配送点之间的成本和顾客满意指标来设立多目标模型。为优化多配送中心的配送路径，在求解中，先采用重心分区法对客户点进行分区，使得每个配送中心负责一定区域的客户点，再通过改进遗传算法优化分析带模糊时间窗冷链物流问题和多配送中心货物调配问题。由算例分析可以看出所建模型和采用算法的研究意义。
    一、问题描述
    由于当前城市规模不断扩大，消费者对物流配送的需求明显升高。从物流配送方面考虑，客户点呈现逐年增多、区位复杂的特点，通过对客户点分区，设立多配送中心进行物流配送，可以避免配送车辆线路杂乱、时间长、成本高的缺点。同时，随着电子商务量和人们生活水平的提高，物流配送需求越来越大，配送中心的供货压力也较以往增大。在现实生活中，配送中心往往存在库存不足、客户点需求增加等情况，通过考虑配送中心的货物调配，对多个配送中心的货物需求进行实时监测，及时补货可以减少对相应客户点的配送时间，降低成本。
    本文考虑的基于多配送中心货物调配的冷链运输优化问题，即在一定区域范围内，有若干需要配送的客户点和多个配送中心，且配送中心有确定的配送范围。在配送中心发车向该配送范围内的客户点配送冷链货物的过程中，车辆需要在约定好的时间约束范围内完成配送，不符合实际约束就会有不同程度的惩罚成本。每个配送中心的库存是固定的，在分区后，由于个别配送点的配送压力增加或需求变化，会出现配送中心A库存不足或者客户点需求增加的情况，导致无法完成对某个客户点a配送的情况，此时将进行判断并进行选择：（1）邻近的配送中心B完成该区域配送后再对客户点a进行配送，然后返回配送中心B；（2）配送中心B补货给配送中心A，配送中心A再对客户点a所属路线进行配送。选择时间成本、距离成本较小的方案进行配送。该方法可以针对库存不足或需求增大做出相应合理的配送方案，从时间、货物质量等方面考虑都得到了明显改善。关于整个流程的车辆配送时序图，如图1所示。
    二、模型建立
    （一）基本假设。（1）各个客户需求点位置和需求已知，各负责仓储配送点的位置已知；（2）所有有需求点客户点的配送任务都要完成，并且只能通过一辆配送车对每个配送路径上的点服务；（3）配送车从仓储配送点出发开始服务，完成后返回出发点；（4）配送中所有的运输距离都满足小于配送运输车辆的行驶距离约束要求；（5）配送中心需要补货由其他配送中心进行调配，车辆在完成补货后返回发车配送中心。
    （二）参数定义。k：配送的车辆总数，v沂k；M：配送中心点，m沂M；n：接受配送的客户点；fm：配送中心m配送货物的冷链成本；a：配送车辆单位距离成本；b：配送车辆单位空载成本；pi：客户点i需求货物的价值；着：冷链货物的货损率，着=1-e-茁；qm：配送中心 m 对冷链货物的需求补货量；dij：配送中心i为配送中心j货物调配距离；：车辆v到达客户点i的时间。
    （三）决策变量。：配送中心m的车辆到客户点i的时间：当配送中心i负责配送中心j的货物，调配为 1，否则为 0；：当配送中心i调配车辆m至配送中心j为1，否则为0；：当车辆v由配送中心m从客户点i配货至客户点j时，为1；否则为0；：客户点i由配送中心m配送为1，否则为0；Avi：等于最佳服务时间下限ei减去到达时间：等于到达时间减去最佳服务时间上限li。http://www.cqscpsgs.com/